С. Вычислите: √(25/64) + √(49/144); 5√(1/225) − 3√(1/81); √(9/16) · √(4/81) · √(36/169); √(16/81) · √(169/225) + √625; √400 · √0,04 − 10√1,44; (√(5² + 1,3²)) · √0,09; √0,0025 − 10√0,0001; 0,2√1600 − 0,1√4900; 2√(6 1/4) − 3√(1 7/9) + 6√(5 4/9); 1/2 · √400 − 1/3 · √900 − 1/6 · √36; √((9/16) · (4/81) · (36/169)); √((11 14/25) · (5 4/9)); √((64 · 49)/(196 · 324)); √((2 14/25) · (3 1/16)).

В выражении с десятичными числами под корнем рассматривается весь радиканд \(5^2+1.3^2\), как показано чертой корня на изображении.

1. \(\sqrt{\frac{25}{64}}+\sqrt{\frac{49}{144}}=\frac58+\frac7{12}=\frac{29}{24}\).
2. \(5\sqrt{\frac1{225}}-3\sqrt{\frac1{81}}=5\cdot\frac1{15}-3\cdot\frac19=0\).
3. \(\sqrt{\frac9{16}}\cdot\sqrt{\frac4{81}}\cdot\sqrt{\frac{36}{169}}=\frac34\cdot\frac29\cdot\frac6{13}=\frac1{13}\).
4. \(\sqrt{\frac{16}{81}}\cdot\sqrt{\frac{169}{225}}+\sqrt{625}=\frac49\cdot\frac{13}{15}+25=\frac{3427}{135}\).
5. \(\sqrt{400}\cdot\sqrt{0.04}-10\sqrt{1.44}=20\cdot0.2-10\cdot1.2=-8\).
6. \(\sqrt{5^2+1.3^2}\cdot\sqrt{0.09}=\sqrt{26.69}\cdot0.3=\frac{3\sqrt{2669}}{100}\).
7. \(\sqrt{0.0025}-10\sqrt{0.0001}=0.05-10\cdot0.01=-0.05\).
8. \(0.2\sqrt{1600}-0.1\sqrt{4900}=0.2\cdot40-0.1\cdot70=1\).
9. \(2\sqrt{6\frac14}-3\sqrt{1\frac79}+6\sqrt{5\frac49}=2\cdot\frac52-3\cdot\frac43+6\cdot\frac73=15\).
10. \(\frac12\sqrt{400}-\frac13\sqrt{900}-\frac16\sqrt{36}=10-10-1=-1\).
11. \(\sqrt{\frac9{16}\cdot\frac4{81}\cdot\frac{36}{169}}=\frac1{13}\).
12. \(\sqrt{11\frac{14}{25}\cdot5\frac49}=\sqrt{\frac{289}{25}\cdot\frac{49}{9}}=\frac{119}{15}\).
13. \(\sqrt{\frac{64\cdot49}{196\cdot324}}=\sqrt{\frac4{81}}=\frac29\).
14. \(\sqrt{2\frac{14}{25}\cdot3\frac1{16}}=\sqrt{\frac{64}{25}\cdot\frac{49}{16}}=\frac{14}{5}\).