С1. Автомобиль делает поворот налево по дуге окружности радиусом 30 м. Какое переднее колесо (левое или правое) при таком движении прошло больший путь? На сколько больший? Расстояние между передними колесами равно 2 м. (Размером самих колес пренебречь.)

Решение:

При повороте налево левое колесо движется по дуге большего радиуса, а правое — по дуге меньшего радиуса. Раdиус поворота для правого колеса равен 30 м. Так как расстояние между передними колесами равно 2 м, то радиус поворота для левого колеса равен \( 30 \text{ м} + 2 \text{ м} = 32 \text{ м} \).

Длина дуги окружности вычисляется по формуле \( L = 2 \pi R \).

Путь, пройденный правым колесом: \( L_{правое} = 2 \pi \cdot 30 \text{ м} \).

Путь, пройденный левым колесом: \( L_{левое} = 2 \pi \cdot 32 \text{ м} \).

Разница в пройденном пути: \( \Delta L = L_{левое} - L_{правое} = 2 \pi \cdot 32 \text{ м} - 2 \pi \cdot 30 \text{ м} = 2 \pi \cdot (32 - 30) \text{ м} = 2 \pi \cdot 2 \text{ м} = 4 \pi \text{ м} \).

\( \approx 4 \times 3.14 \text{ м} \approx 12.56 \text{ м} \).

Ответ: Левое колесо прошло больший путь на \( 4\pi \) м (приблизительно 12.56 м).