С1. Отношение площадей двух кругов равно 1/16, а радиус меньшего круга составляет 4 см. Найдите радиус большего круга.

Пусть \(S_\text{м}\) — площадь меньшего круга, а \(S_\text{б}\) — площадь большего. Тогда \(\frac{S_\text{м}}{S_\text{б}}=\frac1{16}\). Площади кругов пропорциональны квадратам радиусов:

\[\frac{r_\text{м}^2}{r_\text{б}^2}=\frac1{16},\qquad \frac{r_\text{м}}{r_\text{б}}=\frac14.\]

При \(r_\text{м}=4\) см получаем \(r_\text{б}=4\cdot4=16\) см.

Ответ: 16 см.