С1. Решите уравнение 3x² + x²/|x| − 4 = 0.

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Так как \(\frac{x^2}{|x|}=|x|\), получаем

\[3x^2+|x|-4=0.\]

Положим \(t=|x|\), где \(t\ge0\). Тогда \(x^2=t^2\), и

\[3t^2+t-4=0.\]

\[D=1+48=49,\qquad t=\frac{-1\pm7}{6}.\]

Подходит только \(t=1\), поскольку \(t\ge0\). Значит, \(|x|=1"), откуда \(x=1\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1;\ 1\).