С1. В течение 20 с ракета поднимается с постоянным ускорением 8 м/с², после чего двигатели ракеты выключаются. На какой максимальной высоте побывала ракета?

Предполагаем, что ракета начинает движение из состояния покоя, а сопротивлением воздуха пренебрегаем. Возьмём \(g = 10\) м/с².

За время работы двигателей ракета поднимается на \(h_1 = at^2/2 = 8 \cdot 20^2/2 = 1600\) м. К концу этого этапа её скорость равна \(v = at = 8 \cdot 20 = 160\) м/с.

После выключения двигателей ракета продолжает подниматься под действием инерции. Дополнительная высота определяется из \(v^2 = 2gh_2\): \(h_2 = 160^2/(2 \cdot 10) = 1280\) м.

Максимальная высота: \(h = h_1 + h_2 = 1600 + 1280 = 2880\) м.

Ответ: 2880 м.