С1. Вычислите наиболее рациональным способом: 5,26 − 6 1/3 − 7 3/7 + 1,74 + 2 5/9 − 1 4/7.

Сгруппируем десятичные числа: \(5{,}26+1{,}74=7\). Среди дробных частей седьмые удобно объединить: \(-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}=-1\).

Тогда выражение равно \(7-6\frac{1}{3}-7+2\frac{5}{9}-1\frac{4}{7}-\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\), то есть, после учёта исходных слагаемых, \(7-6\frac{1}{3}-7\frac{3}{7}+2\frac{5}{9}-1\frac{4}{7}\).

Складываем целые части: \(7-6-7+2-1=-5\). Дробные части: \(-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}+\frac{5}{9}-\frac{4}{7}=-\frac{1}{3}-1+\frac{5}{9}=-\frac{7}{9}\).

Ответ: \(-5\frac{7}{9}\).