С2. Автобус, масса которого с полной нагрузкой 12 т, трогается с места с ускорением 1,2 м/с². Найдите силу тяги, если коэффициент сопротивления движению равен 0,02.

Решение:

Дано:

\( m = 12 \text{ т} = 12000 \text{ кг} \)

\( a = 1.2 \text{ м/с}^2 \)

\( \mu = 0.02 \)

Найти: \( F_{тяги} \)

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

\( \vec{F}_{тяги} + \vec{F}_{тр} + \vec{F}_{g} + \vec{N} = m \vec{a} \)

Разложим векторы по осям X (направление движения) и Y (вертикально вверх):

Ось X: \( F_{тяги} - F_{тр} = m a \)

Ось Y: \( N - mg = 0 \) \( \Rightarrow N = mg \)

Сила трения \( F_{тр} = \mu N = \mu mg \).

Подставим \( F_{тр} \) в уравнение по оси X:

\( F_{тяги} - \mu mg = m a \)

Выразим силу тяги:

\( F_{тяги} = m a + \mu mg = m (a + \mu g) \)

Примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).

\[ F_{тяги} = 12000 \(\text{ кг}\) \(\cdot\) \(1.2 \text{ м/с}^2 + 0.02 \cdot 10 \text{ м/с}^2\) = 12000 \(\text{ кг}\) \(\cdot\) (1.2 + 0.2) \(\text{ м/с}\)^2 = 12000 \(\text{ кг}\) \(\cdot\) 1.4 \(\text{ м/с}\)^2 = 16800 \(\text{ Н}\)} \).

Ответ: 16800 Н