С2. Дан набор из десяти чисел: 3; 2; 9; 1; 8; 2; 1; 7; 3; 4. Найдите среднее значение \(\bar{x}\) и стандартное отклонение \(S\). А) Какие значения набора меньше, чем \(\bar{x}-S\)? Б) Какие значения набора больше, чем \(\bar{x}+S\)?

Сумма чисел равна 40, поэтому среднее значение: \(\bar{x}=40/10=4\).

Квадраты отклонений от среднего: 1, 4, 25, 9, 16, 4, 9, 9, 1, 0. Их сумма равна 78, поэтому дисперсия \(S^2=78/10=7.8\), а стандартное отклонение \(S=\sqrt{7.8}\approx2.79\).

Границы для пунктов А и Б: \(\bar{x}-S\approx4-2.79=1.21\); \(\bar{x}+S\approx4+2.79=6.79\).

А) Меньше 1,21 в наборе значения 1 и 1.

Б) Больше 6,79 в наборе значения 7, 8 и 9.

Ответ: \(\bar{x}=4\), \(S\approx2.79\); А) 1, 1; Б) 7, 8, 9.