В2. Даны два набора чисел: 1; 5; 3 и 7; 6; 2. Отметьте числа на числовой прямой. Не проводя вычислений, определите, у какого из наборов рассеивание значений больше. Проверьте ваш глазомер, вычислив и сравнив дисперсии наборов.

На числовой прямой отметьте первый набор в точках 1, 3 и 5, а второй — в точках 2, 6 и 7. Для проверки вычислим дисперсии как средние квадратов отклонений от среднего.

Первый набор: 1; 5; 3.

Среднее: \(\bar{x}=(1+5+3)/3=3\).

Квадраты отклонений: для 1 — \((1-3)^2=4\); для 5 — \((5-3)^2=4\); для 3 — \((3-3)^2=0\).

Дисперсия: \(S^2=(4+4+0)/3=8/3\).

Второй набор: 7; 6; 2.

Среднее: \(\bar{x}=(7+6+2)/3=5\).

Квадраты отклонений: для 7 — \((7-5)^2=4\); для 6 — \((6-5)^2=1\); для 2 — \((2-5)^2=9\).

Дисперсия: \(S^2=(4+1+9)/3=14/3\).

Так как \(14/3>8/3\), у второго набора рассеивание больше.

Ответ: большая дисперсия у набора 7; 6; 2.