С2. Группа туристов, двигаясь цепочкой по обочине дороги со скоростью 3,6 км/ч, растянулась на 200 м. Замыкающий посылает велосипедиста к вожатому, который находится впереди группы. Велосипедист едет со скоростью 7 м/с; выполнив поручение, он тут же возвращается к замыкающему группы с той же скоростью. Через сколько времени после получения поручения велосипедист вернулся обратно?

Скорость группы: \(3{,}6\) км/ч = \(1\) м/с.

По пути к вожатому велосипедист догоняет его со скоростью относительно группы \(7 - 1 = 6\) м/с. Время движения к вожатому: \(200 : 6 = \frac{100}{3}\) с.

Когда велосипедист разворачивается, расстояние до замыкающего по-прежнему равно 200 м: группа сохраняет свою длину. На обратном пути велосипедист и замыкающий движутся навстречу друг другу со скоростью сближения \(7 + 1 = 8\) м/с. Время возвращения: \(200 : 8 = 25\) с.

Общее время: \(\frac{100}{3} + 25 = \frac{175}{3} = 58\frac{1}{3}\) с.

Ответ: 58⅓ с.