С3. Садоводы собрали 85 тонн яблок трёх сортов. Масса яблок первого сорта составляет 0,4 массы яблок второго сорта, а масса яблок третьего сорта составляет 5/9 массы яблок первого сорта. Сколько тонн яблок каждого сорта собрали садоводы?

Пусть масса яблок первого сорта равна x тонн. Тогда масса второго сорта равна x : 0,4 = 5x/2 тонн, а третьего — 5x/9 тонн.

Составим уравнение по общей массе урожая:

x + 5x/2 + 5x/9 = 85.

Приведём коэффициенты к общему знаменателю:

45x/45 + 90x/45 + 25x/45 = 85,

160x/45 = 85,

x = 85 · 45/160 = 765/32.

Первый сорт: 765/32 = 23 29/32 т.

Второй сорт: (5/2) · 765/32 = 3825/64 = 59 49/64 т.

Третий сорт: (5/9) · 765/32 = 425/32 = 13 9/32 т.

Проверка: 23 29/32 + 59 49/64 + 13 9/32 = 85 т.

Ответ: первого сорта — 23 29/32 т, второго — 59 49/64 т, третьего — 13 9/32 т.