Решение задачи:

Для начала найдем, сколько времени садовник планировал потратить на всю работу:

$$\frac{5}{6} + 2\frac{3}{5} = \frac{5}{6} + \frac{13}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 30:

$$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}$$ $$\frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{78}{30}$$

Сложим дроби:

$$\frac{25}{30} + \frac{78}{30} = \frac{25 + 78}{30} = \frac{103}{30}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{103}{30} = 3\frac{13}{30}$$

Садовник планировал потратить на всю работу \(3\frac{13}{30}\) часа.

Теперь найдем, сколько времени он потратил на самом деле, зная, что он потратил на \(1\frac{1}{4}\) часа меньше.

Переведем \(1\frac{1}{4}\) в неправильную дробь:

$$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$

Вычтем \(\frac{5}{4}\) из \(3\frac{13}{30}\). Сначала приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30 и 4 - это 60.

$$3\frac{13}{30} = 3\frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = 3\frac{26}{60}$$ $$\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{75}{60}$$

Вычитаем:

$$3\frac{26}{60} - \frac{75}{60}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$3\frac{26}{60} = \frac{3 \cdot 60 + 26}{60} = \frac{180 + 26}{60} = \frac{206}{60}$$

Вычитаем дроби:

$$\frac{206}{60} - \frac{75}{60} = \frac{206 - 75}{60} = \frac{131}{60}$$

Выделяем целую часть:

$$\frac{131}{60} = 2\frac{11}{60}$$

Ответ: Садовник потратил на всю работу \(2\frac{11}{60}\) часа.