Самокатчик свободно, без трения, скользит по вогнутой поверхности чаши. Скорость центра масс системы «самокат + райдер» в рассматриваемый момент равна 12,3 м/с. Суммарная масса системы — 87 кг. Центр масс находится на высоте 0,74 м от поверхности чаши. Движение самоката с райдером можно рассматривать как движение материальной точки, пренебрегая энергией вращения относительно центра масс. На какую максимальную высоту H относительно начального положения центра масс система сможет подняться по вогнутой поверхности в дальнейшем движении? Примите g = 9,8 м/с², π = 3,14. Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.

По закону сохранения механической энергии начальная кинетическая энергия переходит в потенциальную при подъёме до наивысшей точки, где скорость равна нулю.

\(\frac{mv^2}{2}=mgH\), поэтому \(H=\frac{v^2}{2g}\).

\(H=\frac{12.3^2}{2\cdot9.8}=\frac{151.29}{19.6}\approx7.72\) м.

Ответ: 7,7 м.