Самолёт готовится совершить посадку на аэродроме. Шасси самолета касаются посадочной полосы при скорости 234 км/ч, и через 50 с. самолет останавливается. Определи длину тормозного пути самолёта, учитывая зависимость координаты от времени $$x(t) = x_0 + v_0x t + \frac{a_x t^2}{2}$$. Движение самолета по полосе считать равнозамедленным. (Ответ округли до целого числа.)

Для решения задачи, нам нужно сначала перевести скорость из км/ч в м/с, а затем найти ускорение самолета. После этого мы сможем вычислить тормозной путь.

1. Перевод скорости:

$$234 \frac{км}{ч} = 234 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{234000}{3600} \frac{м}{с} = 65 \frac{м}{с}$$

2. Находим ускорение:

Так как движение равнозамедленное, ускорение можно найти по формуле: $$a = \frac{v - v_0}{t}$$, где v - конечная скорость (0 м/с), v₀ - начальная скорость (65 м/с), t - время (50 с).

$$a = \frac{0 - 65}{50} = -1.3 \frac{м}{с^2}$$

Знак минус указывает на то, что это замедление.

3. Вычисляем тормозной путь:

Тормозной путь можно вычислить по формуле: $$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$$, где S - тормозной путь, v₀ - начальная скорость (65 м/с), t - время (50 с), a - ускорение (-1.3 м/с²).

$$S = 65 \cdot 50 + \frac{-1.3 \cdot 50^2}{2} = 3250 - \frac{1.3 \cdot 2500}{2} = 3250 - 1625 = 1625 м$$

Ответ: 1625 м