Самостоятельная работа №1. Вариант 1 1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию «выпало четное число очков». 2. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей. Выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям: а) на обеих костях выпало число очков меньшее, чем 4; б) сумма очков на двух костях равна 8; в) произведение выпавших очков равно 10. 3. В случайном опыте всего четыре элементарных события а, в, с, д. Вероятности элементарных событий а, в, с соответственно равны 0,2, 0,1 и 0, 4. Найдите вероятность события, которому: а) благоприятствует элементарное событие д; б) благоприятствуют элементарным событиям в ид. 4. В коробке 7 синих и 5 красных карандашей. Маша, не глядя, вынимает один карандаш. Найдите вероятность того, что карандаш окажется синим. Самостоятельная работа №1. Вариант 2 1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию «выпало нечетное число очков». 2. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий при бросании двух игральных костей. Выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям: а) на обеих костях выпало число очков большее, чем 4; б) сумма очков на двух костях равна 9; в) произведение выпавших очков равно 12. 3. В случайном опыте всего четыре элементарных события а, b, c, d. Вероятности элементарных событий а, в, ссоответственно равны 0,3, 0,2 и 0,1. Найдите вероятность события, которому: а) благоприятствует элементарное событие д; 6) благоприятствуют элементарным событиям вид. 4. В коробке 8 зеленых и 7 желтых карандашей. Саша, не глядя, вынимает один карандаш. Найдите вероятность того, что карандаш окажется зеленым.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем задачи из самостоятельной работы. **Вариант 1** 1. При бросании игральной кости возможны следующие элементарные события: выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Событию «выпало четное число очков» благоприятствуют события: 2, 4, 6. 2. При бросании двух игральных костей, каждое событие можно представить как пару чисел (x, y), где x - число очков на первой кости, а y - число очков на второй кости. Всего возможно 36 элементарных событий (6 * 6). а) На обеих костях выпало число очков меньше, чем 4. Это значит, что на каждой кости должно выпасть 1, 2 или 3 очка. Благоприятствующие события: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3). б) Сумма очков на двух костях равна 8. Благоприятствующие события: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2). в) Произведение выпавших очков равно 10. Благоприятствующие события: (2, 5), (5, 2). 3. Вероятности элементарных событий a, b, c равны 0.2, 0.1 и 0, соответственно. Так как сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1, то вероятность события d можно найти как 1 - (0.2 + 0.1 + 0) = 0.7. 4. а) Вероятность события, которому благоприятствует элементарное событие d, равна вероятности события d, то есть 0.7. б) Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события b и d, равна сумме вероятностей событий b и d, то есть 0.1 + 0.7 = 0.8. 5. В коробке всего 7 + 5 = 12 карандашей. Вероятность того, что карандаш окажется синим, равна отношению числа синих карандашей к общему числу карандашей: $$P(синий) = \frac{7}{12}$$ **Вариант 2** 1. При бросании игральной кости, событию «выпало нечетное число очков» благоприятствуют события: 1, 3, 5. 2. При бросании двух игральных костей, каждое событие можно представить как пару чисел (x, y), где x - число очков на первой кости, а y - число очков на второй кости. а) На обеих костях выпало число очков большее, чем 4. Это значит, что на каждой кости должно выпасть 5 или 6 очков. Благоприятствующие события: (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6). б) Сумма очков на двух костях равна 9. Благоприятствующие события: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). в) Произведение выпавших очков равно 12. Благоприятствующие события: (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2). 3. Вероятности элементарных событий a, b, c равны 0.3, 0.2 и 0.1, соответственно. Так как сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1, то вероятность события d можно найти как 1 - (0.3 + 0.2 + 0.1) = 0.4. 4. а) Вероятность события, которому благоприятствует элементарное событие d, равна вероятности события d, то есть 0.4. б) Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события b и d, равна сумме вероятностей событий b и d, то есть 0.2 + 0.4 = 0.6. 5. В коробке всего 8 + 7 = 15 карандашей. Вероятность того, что карандаш окажется зеленым, равна отношению числа зеленых карандашей к общему числу карандашей: $$P(зеленый) = \frac{8}{15}$$ Надеюсь, теперь все понятно! Если есть вопросы, задавайте.