Самостоятельная работа 4.3. Вариант 1. А1. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. А2. Постройте треугольник ABC, у которого AB = 4 см, BC = 6 см и AC = 4,5 см. B1. Постройте треугольник ABC, у которого заданы две стороны AB и BC и задана высота CH. Самостоятельная работа 4.3. Вариант 2. A1. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу. A2. Постройте треугольник ABC, у которого AB = 5 см, BC = 6 см и ∠B = 50°. B1. Постройте треугольник ABC, у которого заданы две стороны AC и BC и задана медиана CM.

Привет! Давай разберемся с этими задачами по построению треугольников. Вариант 1 * А1: Для построения прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу тебе понадобятся циркуль, линейка и транспортир. Сначала построишь прямой угол, затем отложишь гипотенузу нужной длины. Далее, используя транспортир, построишь заданный острый угол, вершина которого будет лежать на одном из концов гипотенузы. Точка пересечения стороны угла с другой стороной прямого угла даст тебе третью вершину треугольника. * А2: Чтобы построить треугольник ABC, когда известны все три стороны (AB = 4 см, BC = 6 см, AC = 4,5 см), тебе потребуется циркуль и линейка. Начни с построения отрезка AB длиной 4 см. Затем, установи циркуль в точку A и нарисуй дугу радиусом 4,5 см (длина AC). После этого установи циркуль в точку B и нарисуй дугу радиусом 6 см (длина BC). Точка пересечения этих двух дуг будет вершиной C. Соедини точку C с точками A и B, чтобы завершить построение треугольника. * B1: Для построения треугольника ABC по двум сторонам (AB и BC) и высоте CH, тебе понадобится немного больше усилий. Сначала построишь отрезок AB. Затем построишь перпендикулярную прямую к AB, на которой будет лежать высота CH. Отложишь на этой прямой высоту CH. Через точку H проведи прямую, параллельную AB. Теперь, зная длину BC, установи циркуль в точку B и нарисуй дугу радиусом, равным длине BC. Точка пересечения этой дуги с прямой, параллельной AB, даст тебе точку C. Соедини точки A, B и C, чтобы получить треугольник ABC. Вариант 2 * A1: Построение прямоугольного треугольника по катету и прилежащему к нему острому углу: начни с построения катета заданной длины. Затем в одном из концов катета построй заданный острый угол. Из другого конца катета восстанови перпендикуляр к катету. Точка пересечения перпендикуляра и стороны угла будет третьей вершиной треугольника. * A2: Построение треугольника ABC, когда известны две стороны (AB = 5 см, BC = 6 см) и угол между ними (∠B = 50°): начни с построения отрезка AB длиной 5 см. Затем в точке B построй угол в 50° с помощью транспортира. На стороне угла отложи отрезок BC длиной 6 см. Соедини точки A и C, чтобы завершить построение треугольника. * B1: Чтобы построить треугольник ABC по двум сторонам (AC и BC) и медиане CM, нужно применить более сложные методы построения. Сначала построй отрезок AC. Затем построй медиану CM, отложив от точки C отрезок нужной длины. Продли медиану CM на такое же расстояние за точку M, получив точку D. Теперь AD = BC. Зная длины AC, CM и AD, ты можешь построить треугольник ACD. После этого найдешь середину стороны AD (это будет точка M) и построишь точку B, отразив точку D относительно точки M. Соедини точки A, B и C, чтобы получить треугольник ABC. Надеюсь, эти объяснения помогут тебе успешно справиться с заданиями! Если у тебя возникнут вопросы по какому-либо из этапов построения, не стесняйся спрашивать!