Самостоятельная работа № 2. 1. Построй математическую модель и реши задачу методом перебора: «Произведение двух чисел равно 18. Если первое число уменьшить на 3, а второе увеличить на 1, то произведение не изменится. Найди обе пары чисел».

Переберём пары натуральных множителей числа 18: (1; 18), (2; 9), (3; 6), (6; 3), (9; 2), (18; 1).

Проверим условие для пары (9; 2): после изменения получаем (9 − 3; 2 + 1) = (6; 3). Произведения равны: 9 · 2 = 18 и 6 · 3 = 18.

Остальные пары не удовлетворяют условию: при уменьшении первого множителя на 3 и увеличении второго на 1 произведение не остаётся равным 18.

Ответ: исходная пара — (9; 2), пара после изменения чисел — (6; 3).