Самостоятельная работа № 2. 2. Построй математическую модель и реши задачу методом перебора: «Задуманное двузначное число меньше 95 и на 34 больше произведения своих цифр. Какое число задумано?»

Пусть цифра десятков — a, а цифра единиц — b. Тогда число равно 10a + b, а условие задачи задаётся равенством 10a + b = ab + 34.

Переберём цифры десятков и единиц, соблюдая условие, что число меньше 95:

• 42: произведение цифр 4 · 2 = 8; 8 + 34 = 42.
• 54: произведение цифр 5 · 4 = 20; 20 + 34 = 54.
• 76: произведение цифр 7 · 6 = 42; 42 + 34 = 76.

Число 97 также удовлетворяет равенству (9 · 7 + 34 = 97), но оно не меньше 95 не является — оно больше 95, поэтому не подходит.

Ответ: задуманы числа 42, 54 или 76.