Самостоятельная работа № 29. График функции. 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y = x³ + 7x.

На оси Oy x = 0. Тогда y = 0³ + 7 · 0 = 0, поэтому график пересекает Oy в точке (0; 0).

На оси Ox y = 0. Решим уравнение: x³ + 7x = 0, x(x² + 7) = 0. Для действительных x выражение x² + 7 положительно, поэтому x = 0. Точка пересечения с Ox — (0; 0).

Ответ: обе оси график пересекает в точке (0; 0).