Самостоятельная работа №7 «Сложение натуральных чисел. Зависимость суммы от изменения компонентов». 1) Выполнить сложение, выбирая удобный порядок действий: а) 695 + 2305 + 57908; б) 89716 + 9688 + 312. 2) Точка X лежит между точками A и B. Выполните чертёж и вычислите длину отрезка AB, если AX = 39 мм и XB = 17 мм. 3) Разложите по разрядам числа: а) 32507; б) 18703205003. 4) При сложении двух четырёхзначных чисел получилось четырёхзначное число. Известно, что если сложить первую и последнюю цифры первого слагаемого, то получится 5. Какой цифрой оканчивается первое слагаемое, если второе слагаемое начинается с цифры 8?

1. а) Удобно сначала сложить 695 и 2305, чтобы получить круглое число: 695 + 2305 + 57908 = 3000 + 57908 = 60908.

б) Сначала складываем 9688 и 312: 9688 + 312 = 10000. Тогда 89716 + 10000 = 99716.

2. Так как X лежит между A и B, длина AB равна сумме AX и XB: AB = 39 мм + 17 мм = 56 мм.

3. Записываем число как сумму значений ненулевых разрядов.

а) 32507 = 30000 + 2000 + 500 + 7.

б) 18703205003 = 10000000000 + 8000000000 + 700000000 + 3000000 + 200000 + 5000 + 3.

4. Чтобы сумма двух четырёхзначных чисел осталась четырёхзначной, сумма цифр тысяч не должна давать переход в следующий разряд. Тысячная цифра второго слагаемого равна 8, а тысячная цифра первого — не меньше 1. Следовательно, тысячная цифра первого должна быть 1. По условию сумма первой и последней цифр первого слагаемого равна 5, поэтому последняя цифра равна 5 − 1 = 4.

Ответ: первое слагаемое оканчивается цифрой 4.