Самостоятельная работа № 7. Свойства степени с натуральным показателем. 1. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 7⁹ · (7²)⁶ : 7¹⁹; 2) 16² · 8 : 2⁷. 2. Найдите значение выражения: 1) (3 1/4)⁹ · (4/13)¹¹; 2) (2⁹ · 5¹⁴) / 50⁷.

1.

1. 7⁹ · (7²)⁶ : 7¹⁹ = 7⁹⁺¹²⁻¹⁹ = 7² = 49.
2. 16² · 8 : 2⁷ = (2⁴)² · 2³ : 2⁷ = 2⁸⁺³⁻⁷ = 2⁴ = 16.

2.

1. Преобразуем смешанное число: 3 1/4 = 13/4. Тогда (13/4)⁹ · (4/13)¹¹ = (4/13)² = 16/169.
2. 50⁷ = (2 · 5²)⁷ = 2⁷ · 5¹⁴. Поэтому (2⁹ · 5¹⁴) / 50⁷ = 2⁹⁻⁷ = 2² = 4.

Ответ: 1) 49; 16. 2) 16/169; 4.