Самостоятельная работа «Числовые промежутки» 1 вариант 1. Назовите числовой отрезок 2. Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его: a) (-9; 7) б) (-2; 3] в) [-0,3; 4) г) (5; +∞) д) (-∞; 6] е) [-2,7; 2] 3. Принадлежат ли промежутку (-1,8; 1,6) числа: -2; 1,5; -1,3; 0; 1,4; 1,6 ? 4. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: (-1; 9) и (0; 10) б) [-2; 8] и [-1; 5] 5. Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: а) (-5; 2) и (-3; 7) б) [-3; 6] и [-7; 3]

Решение:

1. Назовите числовой отрезок:

   На первом рисунке изображен числовой отрезок от 16 до +∞. На втором рисунке изображен числовой отрезок от -30 до 19.

2. Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его:

   1. (-9; 7) - интервал
   2. (-2; 3] - полуинтервал
   3. [-0,3; 4) - полуинтервал
   4. (5; +∞) - открытый луч
   5. (-∞; 6] - полуинтервал
   6. [-2,7; 2] - отрезок

3. Принадлежат ли промежутку (-1,8; 1,6) числа: -2; 1,5; -1,3; 0; 1,4; 1,6 ?

   • -2 – не принадлежит, так как -2 < -1,8
   • 1,5 – принадлежит, так как -1,8 < 1,5 < 1,6
   • -1,3 – принадлежит, так как -1,8 < -1,3 < 1,6
   • 0 – принадлежит, так как -1,8 < 0 < 1,6
   • 1,4 – принадлежит, так как -1,8 < 1,4 < 1,6
   • 1,6 – не принадлежит, так как скобка круглая

4. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:

   1. (-1; 9) ∩ (0; 10) = (0; 9)
   2. [-2; 8] ∩ [-1; 5] = [-1; 5]

5. Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков:

   1. (-5; 2) ∪ (-3; 7) = (-5; 7)
   2. [-3; 6] ∪ [-7; 3] = [-7; 6]