Самостоятельная работа «Числовые промежутки». 1 вариант. 1. Найдите пересечение и объединение множеств букв, которые используются в записи слов «конфета» и «ракета». 2. Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его: а) (−9; 7); б) (5; +∞); в) [−2,7; 2]. 3. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: а) (−1; 9) и (0; 10); б) [−2; 8] и [−1; 5]. 4. Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков: а) (−5; 2) и (−3; 7); б) [−3; 6] и [−7; 3].

1. Буквы слова «конфета» образуют множество {к, о, н, ф, е, т, а}, а слова «ракета» — {р, а, к, е, т}. Общие буквы: {а, к, е, т}. Все буквы без повторений: {а, к, е, н, о, р, т, ф}. Следовательно, пересечение равно {а, к, е, т}, объединение — {а, к, е, н, о, р, т, ф}.

2. Скобка означает, что конец не входит в промежуток; квадратная скобка — что входит. На координатных прямых пустой кружок обозначает исключённый конец, закрашенный — включённый.

а) (−9; 7) — открытый промежуток. б) (5; +∞) — открытый луч. в) [−2,7; 2] — отрезок.

3. а) Общая часть (−1; 9) и (0; 10) — (0; 9). б) Промежуток [−1; 5] целиком содержится в [−2; 8], поэтому пересечение равно [−1; 5].

4. а) Промежутки пересекаются, поэтому их объединение — (−5; 7). б) Промежутки пересекаются, поэтому объединение — [−7; 6].

Ответ: 3а) (0; 9); 3б) [−1; 5]; 4а) (−5; 7); 4б) [−7; 6].