Самостоятельная работа «Множества». 1 вариант. 1. Дано множества A = {1; 5; 8; 10; 13}, B = {3; 8; 13; 20} и C = {3; 13}. Выберите верные утверждения: а) 10 ∈ A; б) 5 ∉ C; в) 1 ∈ B; г) C ⊂ A. 2. Найдите пересечение и объединение множеств A и B, если: A = {7, 8, 1, 3, 4, 5}, B = {12, 1, 6, 3, 9, 7}. 3. Составьте не менее 2 слов, буквы которых образуют подмножество множества A = {в, е, р, о, я, т, н, с, ь}. 4. Даны 3 множества A = {3, 4}, B = {4, 6, 7, 3}, C = {3, 5, 7, 9}. а) Изобразите с помощью кругов Эйлера отношение данных множеств. б) Чему равно (A ∪ B) ∩ C?

1. а) Верно: 10 входит в A. б) Верно: 5 не входит в C. в) Неверно: 1 не входит в B. г) Неверно: 3 ∈ C, но 3 ∉ A, поэтому C не является подмножеством A.

2. Общие элементы множеств дают пересечение: A ∩ B = {1, 3, 7}. Все элементы без повторений дают объединение: A ∪ B = {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12}.

3. Например, «ветер» и «рост». Все буквы каждого слова входят в указанное множество.

4а. В кругах A и B число 3 находится в общей части A и B и также принадлежит C; число 4 — в общей части A и B вне C; число 7 — в общей части B и C вне A. Числа 5 и 9 находятся только в C, а число 6 — только в B.

4б. A ∪ B = {3, 4, 6, 7}. Из этих элементов в C входят 3 и 7, поэтому (A ∪ B) ∩ C = {3, 7}.