Математическое выражение закона: \[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \], где:
Теперь рассмотрим, как изменится количество теплоты в зависимости от изменения силы тока и сопротивления:
Сила тока увеличивается в 2 раза:
Если сила тока увеличится в 2 раза, то новая сила тока будет равна \( 2I \). Подставим это значение в формулу закона Джоуля-Ленца: \[ Q_{new} = (2I)^2 \cdot R \cdot t = 4I^2 \cdot R \cdot t = 4Q \]
Таким образом, количество теплоты увеличится в 4 раза.
Сопротивление уменьшается в 3 раза:
Если сопротивление уменьшится в 3 раза, то новое сопротивление будет равно \( \frac{R}{3} \). Подставим это значение в формулу закона Джоуля-Ленца: \[ Q_{new} = I^2 \cdot \frac{R}{3} \cdot t = \frac{1}{3}I^2 \cdot R \cdot t = \frac{1}{3}Q \]
Следовательно, количество теплоты уменьшится в 3 раза.