Самостоятельная работа по геометрии сложение и вычитание векторов. Вариант 2

1. Упростить выражение:

a) CB - CA - MK + BD - KD

CB - CA = AB BD - KD = BK AB - MK + BK = AB + KB + BK = AB

Ответ: AB - MK + BK = AB

б) PQ + EF + AE + QA

EF + AE = AF PQ + AF + QA = PA + AF + FA = PA

Ответ: PQ + EF + AE + QA = PA

2. Найти величины |AB - BC| и |AB| - |BC|: AB=15, BC=8,

Т.к. угол B = 90°, то треугольник ABC - прямоугольный. Тогда |AB - BC| = AC. По теореме Пифагора:

$$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$$

Следовательно, |AB - BC| = 17

$$|AB| - |BC| = 15 - 8 = 7$$

Ответ: |AB - BC| = 17, |AB| - |BC| = 7

3. Найти вектор х: (AB+x)+BC=AD

(AB + x) + BC = AD AB + x = AD - BC x = AD - BC - AB

Ответ: x = AD - BC - AB