Самостоятельная работа по теме «Система счисления». № 3: а) 10001₂ перевести в системы счисления с основаниями 8 и 16; б) 93₁₆ перевести в систему счисления с основанием 2.

а) Из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную.

1. Для перевода в основание 8 группируем цифры справа по три: 10001₂ = 010 001₂. Каждая группа соответствует одной восьмеричной цифре, поэтому 10001₂ = 21₈.
2. Для перевода в основание 16 группируем цифры справа по четыре: 10001₂ = 0001 0001₂. Каждая группа соответствует шестнадцатеричной цифре, поэтому 10001₂ = 11₁₆.

б) Из шестнадцатеричной системы в двоичную. Заменяем каждую шестнадцатеричную цифру четырьмя двоичными разрядами: 9₁₆ = 1001₂, 3₁₆ = 0011₂. Значит, 93₁₆ = 10010011₂.

Ответ: а) 10001₂ = 21₈ = 11₁₆; б) 93₁₆ = 10010011₂.