Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание с разными знаменателями». Вариант 2. 1) a) $$\frac{4}{5} + \frac{2}{15}$$ б) $$\frac{5}{8} - \frac{1}{16}$$ в) $$\frac{5}{42} + \frac{3}{14}$$ г) $$3\frac{3}{4} - 2\frac{5}{28}$$ д) $$4\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$$ е) $$3\frac{1}{6} - \frac{2}{5}$$ 2) Урок длится $$\frac{2}{3}$$ часа, а перемена $$\frac{1}{6}$$ часа. Какую часть часа для

Это задание по математике, тема: «Сложение и вычитание с разными знаменателями».

1. а) $$\frac{4}{5} + \frac{2}{15}$$

   $$\frac{4}{5} + \frac{2}{15} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{15} = \frac{12}{15} + \frac{2}{15} = \frac{12+2}{15} = \frac{14}{15}$$

2. б) $$\frac{5}{8} - \frac{1}{16}$$

   $$\frac{5}{8} - \frac{1}{16} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{1}{16} = \frac{10}{16} - \frac{1}{16} = \frac{10-1}{16} = \frac{9}{16}$$

3. в) $$\frac{5}{42} + \frac{3}{14}$$

   $$\frac{5}{42} + \frac{3}{14} = \frac{5}{42} + \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{5}{42} + \frac{9}{42} = \frac{5+9}{42} = \frac{14}{42} = \frac{1}{3}$$

4. г) $$3\frac{3}{4} - 2\frac{5}{28}$$

   $$3\frac{3}{4} - 2\frac{5}{28} = 3\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} - 2\frac{5}{28} = 3\frac{21}{28} - 2\frac{5}{28} = (3-2) + (\frac{21}{28} - \frac{5}{28}) = 1 + \frac{16}{28} = 1 + \frac{4}{7} = 1\frac{4}{7}$$

5. д) $$4\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$$

   $$4\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = 4 + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = 4 + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 4 + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = 4 + \frac{4+3}{12} = 4 + \frac{7}{12} = 4\frac{7}{12}$$

6. е) $$3\frac{1}{6} - \frac{2}{5}$$

   $$3\frac{1}{6} - \frac{2}{5} = 3 + \frac{1}{6} - \frac{2}{5} = 3 + \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = 3 + \frac{5}{30} - \frac{12}{30} = 3 - \frac{7}{30} = 2 + 1 - \frac{7}{30} = 2 + \frac{30}{30} - \frac{7}{30} = 2 + \frac{30-7}{30} = 2 + \frac{23}{30} = 2\frac{23}{30}$$

2) Урок длится $$\frac{2}{3}$$ часа, а перемена $$\frac{1}{6}$$ часа. Какую часть часа длится урок с переменой?

Для того, чтобы узнать, какую часть часа длится урок с переменой, нужно сложить длительность урока и длительность перемены:

$$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4+1}{6} = \frac{5}{6}$$

Ответ: Урок с переменой длится $$\frac{5}{6}$$ часа.