Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений». Вариант 2. 3. Три цеха за смену изготовили 655 деталей. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, а третий — на 65 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть первый цех изготовил \(x\) деталей. Тогда второй изготовил \(1.5x\) деталей, а третий — \(1.5x-65\) деталей.

Составим уравнение: \(x+1.5x+(1.5x-65)=655\).

\(4x-65=655\), поэтому \(4x=720\), \(x=180\).

Второй цех изготовил: \(1.5\cdot180=270\) деталей.

Третий цех изготовил: \(270-65=205\) деталей.

Ответ: первый цех — 180 деталей, второй — 270 деталей, третий — 205 деталей.