Самостоятельная работа. Сложение и вычитание дробей. Вариант 2. Вычислите: а) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\); б) \(\frac{7}{8}-\frac{5}{24}-\frac{1}{3}\). Сравните числа: а) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{7}{12}\); б) \(\frac{1}{100}\) и \(\frac{1}{10}\); в) \(\frac{5}{16}\) и \(\frac{11}{15}\). Выполните действия: а) \(\frac{3}{7}+\frac{2}{5}\); б) \(2\frac{3}{4}+1\frac{1}{6}\); в) \(\frac{3}{4}-\frac{7}{12}\); г) \(2\frac{1}{8}-1\frac{1}{4}\).

Вычисления.

1. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{15}{30}+\frac{10}{30}+\frac{6}{30}=\frac{31}{30}=1\frac{1}{30}\).
2. \(\frac{7}{8}-\frac{5}{24}-\frac{1}{3}=\frac{21}{24}-\frac{5}{24}-\frac{8}{24}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}\).

Сравнение чисел.

1. \(\frac{5}{9}=\frac{20}{36}\), \(\frac{7}{12}=\frac{21}{36}\), поэтому \(\frac{5}{9}<\frac{7}{12}\).
2. \(\frac{1}{100}<\frac{1}{10}\).
3. \(\frac{5}{16}=\frac{75}{240}\), \(\frac{11}{15}=\frac{176}{240}\), поэтому \(\frac{5}{16}<\frac{11}{15}\).

Выполнение действий.

1. \(\frac{3}{7}+\frac{2}{5}=\frac{15}{35}+\frac{14}{35}=\frac{29}{35}\).
2. \(2\frac{3}{4}+1\frac{1}{6}=3+\frac{9}{12}+\frac{2}{12}=3\frac{11}{12}\).
3. \(\frac{3}{4}-\frac{7}{12}=\frac{9}{12}-\frac{7}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\).
4. \(2\frac{1}{8}-1\frac{1}{4}=\frac{17}{8}-\frac{10}{8}=\frac{7}{8}\).

Ответ: вычисления — а) \(1\frac{1}{30}\); б) \(\frac{1}{3}\). Сравнение — а) \(\frac{5}{9}<\frac{7}{12}\); б) \(\frac{1}{100}<\frac{1}{10}\); в) \(\frac{5}{16}<\frac{11}{15}\). Действия — а) \(\frac{29}{35}\); б) \(3\frac{11}{12}\); в) \(\frac{1}{6}\); г) \(\frac{7}{8}\).