Самостоятельная работа. Вариант 1. 1. Ответить без построения, в какой координатной четверти находится точка: a) A(3, -1) b) A(4, 2) c) N(-3, -2) d) E(-2, 5) 2. На координатной плоскости даны точки: A(4, 8), B(-3, -2), C(2, -5), D(-5, 2), E(6, 0), N(0, -4) 3. Построить четырехугольник MKE, если заданы вершины: N(2, 3), M(2, -2), K(7, 3), E(7, 2) a) Как называется четырехугольник? b) Найти периметр и площадь, если единичный отрезок равен 1 дм.

1. Определим, в какой координатной четверти находится каждая точка:

a) A(3, -1): x > 0, y < 0. Точка находится в 4-й координатной четверти.

b) A(4, 2): x > 0, y > 0. Точка находится в 1-й координатной четверти.

c) N(-3, -2): x < 0, y < 0. Точка находится в 3-й координатной четверти.

d) E(-2, 5): x < 0, y > 0. Точка находится во 2-й координатной четверти.

2. Данные точки на координатной плоскости:

A(4, 8), B(-3, -2), C(2, -5), D(-5, 2), E(6, 0), N(0, -4)

3. Строим четырехугольник MKE с вершинами N(2, 3), M(2, -2), K(7, 3), E(7, 2).

a) Определим, как называется четырехугольник MKE.

По координатам видно, что:

• NM = 3 - (-2) = 5
• KE = 3 - 2 = 5
• NK = 7 - 2 = 5
• ME = 7 - 2 = 5

Все стороны равны, значит, это ромб. Также, углы при вершинах N, K, M, E - прямые (т.к. стороны параллельны осям координат). Следовательно, это квадрат.

b) Найдем периметр и площадь четырехугольника, если единичный отрезок равен 1 дм.

Длина стороны квадрата равна 5 единичным отрезкам, то есть 5 дм.

Периметр квадрата P = 4 * сторона = 4 * 5 дм = 20 дм.

Площадь квадрата S = сторона² = (5 дм)² = 25 дм².

Ответ:

1.

a) 4-я четверть,

b) 1-я четверть,

c) 3-я четверть,

d) 2-я четверть

2. Точки на координатной плоскости определены.

3.

a) Квадрат

b) Периметр = 20 дм, Площадь = 25 дм².