Самостоятельная работа. Вариант 2. 1. Возведите в квадрат: 1) (x + 5)² 2) (3y - x)² 3) (4 - x)² 4) (6x + 2)² 2. Преобразуйте в многочлен: a) (a - 3)(a + 3) б) (2y + 5)(2y – 5) 3. Разложите на множители: 1) x² - 81 2) 49 - y² 3) x² - 9/25 4) 0,09 - c²

1. Возведите в квадрат:

1. (x + 5)²

   Чтобы возвести (x + 5)² в квадрат, используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

   В нашем случае a = x, b = 5.

   Тогда (x + 5)² = x² + 2 * x * 5 + 5² = x² + 10x + 25.

   Ответ: x² + 10x + 25

2. (3y - x)²

   Чтобы возвести (3y - x)² в квадрат, используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

   В нашем случае a = 3y, b = x.

   Тогда (3y - x)² = (3y)² - 2 * 3y * x + x² = 9y² - 6xy + x².

   Ответ: 9y² - 6xy + x²

3. (4 - x)²

   Чтобы возвести (4 - x)² в квадрат, используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

   В нашем случае a = 4, b = x.

   Тогда (4 - x)² = 4² - 2 * 4 * x + x² = 16 - 8x + x².

   Ответ: 16 - 8x + x²

4. (6x + 2)²

   Чтобы возвести (6x + 2)² в квадрат, используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

   В нашем случае a = 6x, b = 2.

   Тогда (6x + 2)² = (6x)² + 2 * 6x * 2 + 2² = 36x² + 24x + 4.

   Ответ: 36x² + 24x + 4

2. Преобразуйте в многочлен:

1. (a - 3)(a + 3)

   Чтобы преобразовать (a - 3)(a + 3) в многочлен, используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².

   В нашем случае b = 3.

   Тогда (a - 3)(a + 3) = a² - 3² = a² - 9.

   Ответ: a² - 9

2. (2y + 5)(2y - 5)

   Чтобы преобразовать (2y + 5)(2y - 5) в многочлен, используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².

   В нашем случае a = 2y, b = 5.

   Тогда (2y + 5)(2y - 5) = (2y)² - 5² = 4y² - 25.

   Ответ: 4y² - 25

3. Разложите на множители:

1. x² - 81

   Чтобы разложить x² - 81 на множители, используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

   В нашем случае a = x, b = 9 (так как 81 = 9²).

   Тогда x² - 81 = (x - 9)(x + 9).

   Ответ: (x - 9)(x + 9)

2. 49 - y²

   Чтобы разложить 49 - y² на множители, используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

   В нашем случае a = 7 (так как 49 = 7²), b = y.

   Тогда 49 - y² = (7 - y)(7 + y).

   Ответ: (7 - y)(7 + y)

3. x² - 9/25

   Чтобы разложить x² - 9/25 на множители, используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

   В нашем случае a = x, b = 3/5 (так как 9/25 = (3/5)²).

   Тогда x² - 9/25 = (x - 3/5)(x + 3/5).

   Ответ: (x - 3/5)(x + 3/5)

4. 0,09 - c²

   Чтобы разложить 0,09 - c² на множители, используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

   В нашем случае a = 0,3 (так как 0,09 = 0,3²), b = c.

   Тогда 0,09 - c² = (0,3 - c)(0,3 + c).

   Ответ: (0,3 - c)(0,3 + c)