Самостоятельная работа. Вариант 3. 3. Выяснить взаимное расположение прямой \(x=-5\) и окружности \((x-7)^2+(y-6)^2=81\).

Из уравнения окружности определяем центр \(C(7;6)\) и радиус \(r=\sqrt{81}=9\).

Расстояние от центра окружности до вертикальной прямой \(x=-5\) равно разности абсцисс:

\(d=|7-(-5)|=12\).

Так как \(d>r\) (\(12>9\)), прямая не имеет общих точек с окружностью и лежит вне неё.

Ответ: прямая и окружность не пересекаются.