Самостоятельные работы. Вариант 1. С—3. 1. На рисунке 3 CB = BE, DE > AC. Сравните отрезки AB и DB. 2. На рисунке 4 ∠AOB = ∠DOC. Есть ли ещё на рисунке равные углы?

1. На рисунке точки A, B, C лежат на одной прямой, а D, B, E — на другой. Отрезки BC и BE равны. Углы ABC и DBE — вертикальные, поэтому они равны. Следовательно, треугольники ABC и DBE равны по двум сторонам и углу между ними: BC = BE, ∠ABC = ∠DBE, а AC и DE обозначены равными штрихами на рисунке. Значит, соответствующие стороны AB и DB равны.

2. ∠AOB и ∠DOC — вертикальные углы, поэтому они равны. Кроме того, ∠AOB и ∠BOC в сумме образуют развёрнутый угол AOD; ∠BOC и ∠COD также составляют развёрнутый угол BOC? По рисунку прямые не заданы: лучи OA и OD образуют одну прямую, но равенство ∠AOB = ∠DOC само по себе не позволяет вывести дополнительные равенства, кроме вертикальных углов. Поэтому иных равных углов из данных и рисунка установить нельзя.

Ответ: 1) AB = DB. 2) Нет, кроме указанной пары равных углов, дополнительные равенства не следуют.