9. Саша, Дима и Ира ловили окуней. Саша поймал больше окуней, чем Ира. Дима поймал столько же окуней, сколько Саша и Ира вместе. Меньше четырёх окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 18 окуней. 1) Сколько окуней поймал Дима? 2) Сколько окуней поймала Ира?

Решение: Обозначим количество окуней, пойманных Сашей, Димой и Ирой, соответственно, как $$S$$, $$D$$ и $$I$$. Из условия задачи известны следующие факты: 1. $$S > I$$ 2. $$D = S + I$$ 3. $$S \ge 4$$, $$D \ge 4$$, $$I \ge 4$$ 4. $$S + D + I = 18$$ Подставим второе уравнение в четвертое: $$S + (S + I) + I = 18$$ $$2S + 2I = 18$$ $$S + I = 9$$ Тогда $$D = S + I = 9$$. Теперь найдем, сколько окуней поймала Ира. Так как $$S > I$$ и $$S + I = 9$$, то $$I$$ может быть равно 4. Если $$I = 4$$, то $$S = 9 - 4 = 5$$. Проверим: * $$S = 5 > I = 4$$ (верно) * $$D = 9 \ge 4$$ (верно) * $$S + D + I = 5 + 9 + 4 = 18$$ (верно) Ответ: 1) Дима поймал **9 окуней**. 2) Ира поймала **4 окуня**.