5. Саша и Костя по очереди вычёркивают по одной цифре из числа 437215, пока не останется трёхзначное число. Саша начинает, и его задача – сделать это трёхзначное число как можно меньше. А Костя хочет, чтобы трёхзначное число было как можно больше. Может ли Саша получить число меньшее 366, как бы ни действовал Костя? Запишите решение и ответ.

Саша начинает. Чтобы получить как можно меньшее число, ему нужно стараться получить как можно меньшую первую цифру. Исходное число 437215. * Первый ход Саши: * Если Саша вычеркнет 4, останется 37215. * Если Саша вычеркнет 3, останется 47215. * Если Саша вычеркнет 7, останется 43215. * Если Саша вычеркнет 2, останется 43715. * Если Саша вычеркнет 1, останется 43725. * Если Саша вычеркнет 5, останется 43721. Очевидно, Саше выгодно вычеркнуть 4, чтобы число начиналось с 3. Тогда остается 37215. * Первый ход Кости: Костя хочет, чтобы число было как можно больше. После хода Саши осталось число 37215. * Если Костя вычеркнет 3, останется 7215. * Если Костя вычеркнет 7, останется 3215. * Если Костя вычеркнет 2, останется 3715. * Если Костя вычеркнет 1, останется 3725. * Если Костя вычеркнет 5, останется 3721. Косте нужно вычеркнуть 3. Остается 7215. * Второй ход Саши: После хода Кости осталось число 7215. * Если Саша вычеркнет 7, останется 215. * Если Саша вычеркнет 2, останется 715. * Если Саша вычеркнет 1, останется 725. * Если Саша вычеркнет 5, останется 721. Саше нужно вычеркнуть 7. Останется 215. Ответ: Да, Саша может получить число 215, которое меньше 366.