Саша и Рома плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 4,5 км, а когда уставали и не гребли то течение сносило их за то же время на 2,5 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

Обозначим:

$$v_б$$ - скорость байдарки (собственная скорость ребят),

$$v_т$$ - скорость течения реки.

Время в обоих случаях одинаковое: $$t = 0.5 \text{ ч}$$.

Когда ребята гребли по течению, их скорость складывалась из скорости байдарки и скорости течения:

$$v_б + v_т = \frac{4.5 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 9 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.

Когда ребята не гребли, их сносило течением:

$$v_т = \frac{2.5 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 5 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.

Подставим скорость течения в первое уравнение:

$$v_б + 5 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 9 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.

$$v_б = 9 \frac{\text{км}}{\text{ч}} - 5 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 4 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$.

Ответ: 4 км/ч