Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов (безмена), тётя Соня увидела, что пружина растянулась на 0,05 м, а масса пакета с содержимым равна 4 кг. Определите жёсткость пружины таких весов. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

Дано:

$$x = 0.05 \text{ м}$$ $$m = 4 \text{ кг}$$ $$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$$

Найти: k

Решение:

Согласно закону Гука, сила упругости равна:

$$F = kx$$

Сила тяжести, действующая на пакет:

$$F = mg$$

При равновесии сила упругости равна силе тяжести:

$$kx = mg$$

$$k = \frac{mg}{x}$$

$$k = \frac{4 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}{0.05 \text{ м}} = \frac{40 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}} = 800 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$

Ответ: 800 Н/м