Саша может покрасить забор на даче за 10 часов. Если его будет красить Сергей, то он справится с этой работой за 12 часов, а Толя покрасит его за 15 часов. За сколько времени они покрасят забор, если будут работать вместе?

Разберем задачу на совместную работу. Представим, что весь забор - это единица работы. Тогда:

Саша красит 1/10 забора в час.

Сергей красит 1/12 забора в час.

Толя красит 1/15 забора в час.

Чтобы узнать, сколько они красят вместе за один час, нужно сложить их производительности:

$$ \frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15} $$

Приведем дроби к общему знаменателю (60):

$$ \frac{6}{60} + \frac{5}{60} + \frac{4}{60} = \frac{6+5+4}{60} = \frac{15}{60} $$

Сократим дробь:

$$ \frac{15}{60} = \frac{1}{4} $$

Это означает, что вместе они красят 1/4 забора в час. Чтобы узнать, за сколько часов они покрасят весь забор, нужно разделить 1 (весь забор) на 1/4 (часть забора, которую они красят вместе за час):

$$ 1 : \frac{1}{4} = 1 \cdot 4 = 4 $$

Ответ: Они покрасят забор за 4 часа.