2.4 Саша (С), Варя (В) и Гена (Г) случайным образом заняли очередь в школьный буфет. Найти вероятность того, что образовалась очередь в следующем порядке: 1) СВГ; 2) ВГС; 3) ГСВ или ГВС; 4) СВГ или ВСГ.

2.4 Саша (С), Варя (В) и Гена (Г) случайным образом заняли очередь в школьный буфет. Необходимо найти вероятность того, что образовалась очередь в следующем порядке:

1. СВГ;


2. ВГС;


3. ГСВ или ГВС;


4. СВГ или ВСГ.

Решение:

Всего существует $$3! = 6$$ возможных порядков очереди из трёх человек.

1. Вероятность порядка СВГ равна $$1/6$$.


2. Вероятность порядка ВГС равна $$1/6$$.


3. 
   

   Вероятность порядка ГСВ равна $$1/6$$.

   
   

   Вероятность порядка ГВС равна $$1/6$$.

   
   

   Вероятность порядка ГСВ или ГВС равна $$1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3$$.

   
   


4. 
   

   Вероятность порядка СВГ равна $$1/6$$.

   
   

   Вероятность порядка ВСГ равна $$1/6$$.

   
   

   Вероятность порядка СВГ или ВСГ равна $$1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3$$.

   
   

Ответ: 1) $$1/6$$, 2) $$1/6$$, 3) $$1/3$$, 4) $$1/3$$.