Решение

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Перевести размеры из миллиметров в сантиметры.
2. Разделить фигуру на прямоугольники, вычислить их площади.
3. Суммировать площади прямоугольников.

1. Перевод размеров из миллиметров в сантиметры:

1 см = 10 мм, следовательно:

• 50 мм = 5 см
• 30 мм = 3 см
• 90 мм = 9 см

2. Разделение фигуры на прямоугольники и вычисление их площадей:

Фигуру можно разделить на 3 прямоугольника:

• Прямоугольник 1: размеры 9 см × 5 см. Площадь: $$S_1 = 9 \cdot 5 = 45 \text{ см}^2$$
• Прямоугольник 2: размеры 3 см × (9 см - 3 см) = 3 см × 6 см. Площадь: $$S_2 = 3 \cdot 6 = 18 \text{ см}^2$$
• Прямоугольник 3: размеры 3 см × 2 см. Площадь: $$S_3 = 3 \cdot 2 = 6 \text{ см}^2$$

3. Суммирование площадей прямоугольников:

Общая площадь фигуры равна сумме площадей прямоугольников:

$$S = S_1 + S_2 + S_3 = 45 + 18 + 6 = 69 \text{ см}^2$$

Ответ: Площадь одной стороны детали равна 69 см².