5. Саша задумал число. Сначала он увеличил это число на его треть, потом полученное число уменьшил на 20% и получил число 160. Какое число задумал Саша?

Пусть x - задуманное Сашей число.

Саша увеличил число на его треть: $$x + \frac{x}{3} = \frac{4x}{3}$$.

Затем полученное число уменьшил на 20%: $$\frac{4x}{3} - 0,2 \cdot \frac{4x}{3} = \frac{4x}{3} - \frac{0,8x}{3} = \frac{3,2x}{3}$$.

В результате он получил число 160: $$\frac{3,2x}{3} = 160$$.

Решим уравнение:

$$\frac{3,2x}{3} = 160$$ $$3,2x = 160 \cdot 3$$ $$3,2x = 480$$ $$x = \frac{480}{3,2}$$ $$x = 150$$

Ответ: 150