Считая параметры h и y положительными, дополните до удвоенного произведения так, чтобы после приведения подобных получился полный квадрат разности положительных чисел, и запишите его: h² ? +19hy + y² = ( )²

Для того, чтобы выражение h² + 19hy + y² стало полным квадратом разности, нам нужно чтобы средний член был удвоенным произведением. Формула для полного квадрата разности выглядит как (a - b)² = a² - 2ab + b². В нашем случае a=h и b=y. То есть мы ищем 2*h*y=2hy. В нашем выражении h² + ? + y², у нас уже есть h² и y². Нам нужно получить -2*h*y. У нас дано +19hy, но мы помним, что мы работаем с полным квадратом РАЗНОСТИ. То есть по формуле у нас должно быть -2ab, то есть -2*h*y, значит изначально должно было быть h² - 2hy + y². Что бы получить этот результат, нужно довести выражение до полного квадрата разности. Мы хотим получить (h - y)², то есть h² - 2hy + y². У нас есть +19hy, значит, нам нужно вычесть из 19hy сколько-то, чтобы получить -2hy. Чтобы получить -2hy, нужно от 19hy отнять 21hy. Значит, нам нужно дополнить наше выражение до: h² - 21hy + 19hy + y² = h² -2hy + y² Теперь у нас есть h² - 2hy + y² = (h - y)², следовательно для полного квадрата разности в месте вопроса должен быть минус, так как у нас разность, а 2hy мы уже имеем. В выражении h² + ? + 19hy + y² нужно вписать значение, которое превратит это выражение в полный квадрат разности. Изначально у нас есть h² и y², а также 19hy. Нужно чтобы было h² -2hy + y² = (h-y)². Поэтому перед 19hy должно быть -2hy Чтобы из +19hy сделать -2hy, мы должны вычесть 21hy из 19hy и сделать это в выражении. Итак, в итоге мы имеем h² -21hy + 19hy + y² = h²- 2hy + y² = (h-y)² Так как нас просят дополнить, то мы дописываем -21hy. После приведения подобных с +19hy получаем -2hy, таким образом: h² - 21hy + 19hy + y² = h²-2hy + y² А значит, мы получили полный квадрат разности: (h-y)² В итоге ответ: h² -21hy +19hy + y² = (h - y)² В итоге в первой клетке - , во второй 21hy. Ответ: h² - 21hy + 19hy + y² = (h - y)²