5. Сделанный из металла корабль не тонет из-за наличия внутри корабельного корпуса множества полостей. Внутри железного бруска массой 195 кг есть герметичная полость объёмом 0,1 м³. Плотность воды 1000 кг/м³, плотность железа 7800 кг/м³. 1) Чему равна по величине сила тяжести, действующая на этот железный брусок? 2) Определите полный объём железного бруска (включая объём полости). 3) Утонет ли в воде железный брусок? Ответ обоснуйте при помощи вычислений. Напишите полное решение этой задачи. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

1) Сила тяжести, действующая на железный брусок, определяется формулой: $$F_т = m \cdot g$$, где $$m$$ - масса бруска, $$g$$ - ускорение свободного падения (приближённо 9,8 м/с²). $$F_т = 195 кг \cdot 9,8 м/с² = 1911 Н$$ 2) Полный объем железного бруска складывается из объёма железа и объёма полости. Сначала найдём объём железа: $$V_{железа} = \frac{m}{ρ_{железа}} = \frac{195 кг}{7800 кг/м³} = 0,025 м³$$. Полный объём бруска: $$V_{полный} = V_{железа} + V_{полости} = 0,025 м³ + 0,1 м³ = 0,125 м³$$. 3) Чтобы определить, утонет ли брусок, сравним силу тяжести и архимедову силу, действующую на брусок, когда он полностью погружён в воду. Архимедова сила: $$F_А = ρ_{воды} \cdot g \cdot V_{полный} = 1000 кг/м³ \cdot 9,8 м/с² \cdot 0,125 м³ = 1225 Н$$. Так как сила тяжести (1911 Н) больше архимедовой силы (1225 Н), брусок утонет. Ответ: 1) 1911 H 2) 0,125 м³ 3) Утонет, так как сила тяжести больше архимедовой силы.