178. Сегодня у Пети и Коли новая игра: Коля задумывает правило преобразования числовой информации. Задача Пети - отгадать это правило. Ниже приведены вопросы Пети и ответы Коли в нескольких таких играх. Попробуйте отгадать, какое правило задумал Коля в каждой игре. Вопросы и ответы: a) 1→2; 2→3; 3→4; 10 → 11; 100 → 101 б) 1→2; 2→4; 3→6; 4 → 8; 10 → 20; 100 → 200 в) 1→3; 2→5; 3→7; 4→9; 10 → 21; 100 → 201 г) 1→2; 2→1; 3→4; 4 → 3; 10 → 9; 11 → 12; 100 → 99 д) 1 → 2; 2→1; 3→6; 4 → 2; 10 → 5; 11 → 22; 100 → 50 e) 1→1; 2→1; 3→1; 4 → 1; 10 → 2; 11 → 2; 100 → 3 ж) 1 → 1; 2→2; 3→0; 4 → 1; 20 → 2; 21 → 0 з) 1→0; 2→0; 3→1; 4 → 1; 20→6; 21→7

Решение: a) Правило: Прибавить 1 к числу. $$x \rightarrow x + 1$$ б) Правило: Умножить число на 2. $$x \rightarrow 2x$$ в) Правило: Умножить число на 2 и прибавить 1. $$x \rightarrow 2x + 1$$ г) Правило: Если число нечетное, прибавить 1; если четное, вычесть 1. $$x \rightarrow x + 1$$ (если x нечетное) $$x \rightarrow x - 1$$ (если x четное) д) Правило: Умножить число на себя и разделить на два (с округлением в меньшую сторону). $$x \rightarrow \lfloor \frac{x^2}{2} \rfloor$$ е) Правило: Сложить цифры числа до получения однозначного числа. Если число однозначное, результат равен 1. $$x \rightarrow$$ Сумма цифр (повторять до получения однозначного) ж) Правило: Разделить на 10 и взять остаток, а если остаток 3 то 0, иначе 1. $$x \rightarrow (x \mod 10) $$ (если $$x \mod 10$$ = 3) то 0, иначе 1 з) Правило: Разделить на 3 и взять остаток. $$x \rightarrow x \mod 3$$