8. Семиклассника Артёма попросили определить объём одной монетки и выдали для этого 24 одинаковых монеты и мерный цилиндр. Для проведения опыта Артём налил в цилиндр воду до уровня 50 мл, а затем стал кидать туда монетки, отмечая уровень воды и соответствующее количество монеток. Опустив в стакан 5 монеток, Артём заметил, что уровень воды расположился между отметками в 54 и 55 миллилитров; при 13 монетках между 61 и 62 мл, а при 24 монетках между 70 и 71 мл. На основании полученных Артёмом результатов ответьте на следующие вопросы. 1) По результатам каждого измерения определите объём монетки и оцените погрешность определения объёма монетки.

1) Для определения объема монетки необходимо определить изменение объема воды в мерном цилиндре и разделить на количество монет.

Рассчитаем объем монетки по результатам каждого измерения:

1. При 5 монетках: Объем 5 монеток находится в диапазоне от 54 мл - 50 мл = 4 мл до 55 мл - 50 мл = 5 мл. Среднее значение 4,5 мл. Объем одной монетки 4,5 мл / 5 = 0,9 мл. Погрешность измерения (5 мл - 4 мл) / 2 = 0,5 мл. Погрешность определения объема монетки 0,5 мл / 5 = 0,1 мл.
2. При 13 монетках: Объем 13 монеток находится в диапазоне от 61 мл - 50 мл = 11 мл до 62 мл - 50 мл = 12 мл. Среднее значение 11,5 мл. Объем одной монетки 11,5 мл / 13 = 0,88 мл. Погрешность измерения (12 мл - 11 мл) / 2 = 0,5 мл. Погрешность определения объема монетки 0,5 мл / 13 = 0,04 мл.
3. При 24 монетках: Объем 24 монеток находится в диапазоне от 70 мл - 50 мл = 20 мл до 71 мл - 50 мл = 21 мл. Среднее значение 20,5 мл. Объем одной монетки 20,5 мл / 24 = 0,85 мл. Погрешность измерения (21 мл - 20 мл) / 2 = 0,5 мл. Погрешность определения объема монетки 0,5 мл / 24 = 0,02 мл.

Ответ:

• При 5 монетках: Объем одной монетки 0,9 мл, погрешность 0,1 мл.
• При 13 монетках: Объем одной монетки 0,88 мл, погрешность 0,04 мл.
• При 24 монетках: Объем одной монетки 0,85 мл, погрешность 0,02 мл.