Семиклассника Юру попросили определить объём одной монетки и выдали для этого 24 одинаковые монеты и мерный цилиндр. Для проведения опыта Юра налил в цилиндр воду до уровня 56 мл, а затем стал кидать туда монетки, отмечая уровень воды и соответствующее количество монеток. Опустив в стакан 5 монеток, Юра заметил, что уровень воды расположился между отметками в 58 и 59 миллилитров; при 9 монетках — между 60 и 61 мл, а при 24 монетках — между 66 и 67 мл. На основании полученных Юрой результатов ответьте на следующие вопросы. 1) По результатам каждого из измерений определите объём монетки и оцените погрешность определения объёма монетки. 2) В каком из трёх экспериментов точность определения объёма монетки будет наибольшей? 3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить объём монетки с наибольшей точностью, найдите массу одной монетки и оцените её погрешность. Считайте, что плотность монетки равна 6,8 г/см³ точно.

Question

Вопрос:

Семиклассника Юру попросили определить объём одной монетки и выдали для этого 24 одинаковые монеты и мерный цилиндр. Для проведения опыта Юра налил в цилиндр воду до уровня 56 мл, а затем стал кидать туда монетки, отмечая уровень воды и соответствующее количество монеток. Опустив в стакан 5 монеток, Юра заметил, что уровень воды расположился между отметками в 58 и 59 миллилитров; при 9 монетках — между 60 и 61 мл, а при 24 монетках — между 66 и 67 мл. На основании полученных Юрой результатов ответьте на следующие вопросы. 1) По результатам каждого из измерений определите объём монетки и оцените погрешность определения объёма монетки. 2) В каком из трёх экспериментов точность определения объёма монетки будет наибольшей? 3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить объём монетки с наибольшей точностью, найдите массу одной монетки и оцените её погрешность. Считайте, что плотность монетки равна 6,8 г/см³ точно.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Разбираемся с объёмом и массой монеток, используя данные измерений и плотность.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определение объёма монетки и погрешности для каждого измерения.
- Для 5 монеток: объём воды увеличился на 58-56=2 мл до 59-56=3 мл. Объём одной монетки: от 2/5=0.4 мл до 3/5=0.6 мл. Погрешность: ±0.1 мл.
- Для 9 монеток: объём воды увеличился на 60-56=4 мл до 61-56=5 мл. Объём одной монетки: от 4/9≈0.44 мл до 5/9≈0.56 мл. Погрешность: ±0.06 мл.
- Для 24 монеток: объём воды увеличился на 66-56=10 мл до 67-56=11 мл. Объём одной монетки: от 10/24≈0.42 мл до 11/24≈0.46 мл. Погрешность: ±0.02 мл.
Шаг 2: Определение эксперимента с наибольшей точностью.
Наибольшая точность достигается в эксперименте с 24 монетками, так как погрешность определения объёма одной монетки наименьшая (±0.02 мл).
Шаг 3: Нахождение массы одной монетки и её погрешности.
Используем данные эксперимента с 24 монетками и плотность (ρ = 6.8 г/см³).
Объём монетки: возьмём среднее значение из диапазона 0.42-0.46 мл, например, 0.44 мл.
Масса (m) = ρ * V = 6.8 г/см³ * 0.44 см³ ≈ 2.992 г.
Погрешность массы: ρ * погрешность объёма = 6.8 г/см³ * 0.02 см³ ≈ 0.136 г.
Масса одной монетки: примерно 3.0 г с погрешностью ±0.14 г.

Ответ: 1) Объём монетки: 0.4-0.6 мл (5 монет), 0.44-0.56 мл (9 монет), 0.42-0.46 мл (24 монеты). Погрешности: ±0.1 мл, ±0.06 мл, ±0.02 мл соответственно. 2) Наибольшая точность в эксперименте с 24 монетками. 3) Масса монетки ≈ 3.0 г, погрешность ≈ ±0.14 г.