Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Обозначим зарплату мужа как (M), зарплату жены как (W), а стипендию дочери как (D). Общий доход семьи равен (M + W + D).

Из первого условия следует, что если зарплата мужа увеличится вдвое, то общий доход семьи увеличится на 67%. Это можно записать так:

$$2M + W + D = (M + W + D) + 0.67(M + W + D)$$

Упростим это уравнение:

$$2M + W + D = 1.67M + 1.67W + 1.67D$$ $$0.33M = 0.67W + 0.67D$$ $$M = 2W + 2D$$

Из второго условия следует, что если стипендия дочери уменьшится втрое, то общий доход семьи уменьшится на 4%. Это можно записать так:

$$M + W + \frac{1}{3}D = (M + W + D) - 0.04(M + W + D)$$

Упростим это уравнение:

$$M + W + \frac{1}{3}D = 0.96M + 0.96W + 0.96D$$ $$0.04M + 0.04W = 0.63D$$ $$4M + 4W = 63D$$

Подставим первое уравнение (M = 2W + 2D) во второе уравнение:

$$4(2W + 2D) + 4W = 63D$$ $$8W + 8D + 4W = 63D$$ $$12W = 55D$$ $$W = \frac{55}{12}D$$

Теперь выразим M через D:

$$M = 2(\frac{55}{12}D) + 2D = \frac{55}{6}D + \frac{12}{6}D = \frac{67}{6}D$$

Теперь выразим общий доход семьи через D:

$$M + W + D = \frac{67}{6}D + \frac{55}{12}D + D = \frac{134}{12}D + \frac{55}{12}D + \frac{12}{12}D = \frac{201}{12}D$$

Найдем, сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены:

$$\frac{W}{M + W + D} = \frac{\frac{55}{12}D}{\frac{201}{12}D} = \frac{55}{201} \approx 0.2736$$

Переведем это в проценты:

$$0.2736 \times 100 \approx 27.36 \%$$

Округлим до целых:

Ответ: 27%