46 Сергею нужно было найти среднее арифметическое всех натуральных чисел от 1 до 100. Он вычислил его так: 1+100 2 =50,5. а) Верно ли Сергей нашёл среднее арифметическое? б) Приведите пример другого набора чисел, среднее арифметическое которого равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел. в) Приведите пример набора, для которого такой способ вычисления среднего даёт неверный результат.

а) Сергей нашёл среднее арифметическое верно. Действительно, среднее арифметическое всех натуральных чисел от 1 до 100 можно найти как \(\frac{1+100}{2} = 50.5\).

б) Другой пример набора чисел, среднее арифметическое которого равно полусумме наименьшего и наибольшего чисел: 2, 4, 6, 8, 10. Здесь \(\frac{2+10}{2} = 6\), что равно среднему арифметическому набора \(\frac{2+4+6+8+10}{5} = 6\).

в) Пример набора, для которого такой способ вычисления среднего дает неверный результат: 1, 2, 3, 5. Здесь \(\frac{1+5}{2} = 3\), но среднее арифметическое набора \(\frac{1+2+3+5}{4} = \frac{11}{4} = 2.75\).