Сервер Б: 377ₓ = 255₁₀. Восстановим пропущенную цифру, используя уравнение развёрнутой формы. Цифры трёх чисел — это три части кода доступа.

Раскроем запись числа:

\(377_x=3\cdot x^2+7\cdot x+7\).

Составим уравнение:

\(3x^2+7x+7=255\),

\(3x^2+7x-248=0\).

Разложим квадратный трёхчлен:

\((x-8)(3x+31)=0\).

Получаем \(x=8\) или \(x=-\frac{31}{3}\). Основание системы счисления должно быть положительным целым числом и больше цифры 7, поэтому подходит только \(x=8\).

Проверка: \(3\cdot8^2+7\cdot8+7=192+56+7=255\).

Ответ: 8.